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#Pythagoras

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„Wer sich mit #Physik beschäftigt, sollte und kann sich nicht an einem direkten Return-on-Investment orientieren. Man darf sich nicht fragen: Wie viel Geld kann ich damit mal verdienen? Das, woran man forscht, ist oft so indirekt, dass nicht klar ist, wann und ob das mal benutzt werden kann. #Pythagoras wollte die Einheit Gottes beweisen und hatte keine Ahnung, dass sein Satz viel später mal für Werftarbeiter im Arsenal von Venedig nützlich sein würde, um Kisten ins Schiff zu laden.“

Ganz genau. Und deswegen braucht man Unis, die friedlich vor sich hinforschen können.

taz.de/!6101413

TAZ Verlags- und Vertriebs GmbH · „Kein Mensch kann die Welt komplett begreifen“Hartmut Neven leitet das Google Quantum AI Lab. Im Gespräch erklärt er, wann Quantencomputer wirklich nützlich sind – und was Physik und Philosophie miteinander zu tun haben

#CFP

The Pythagorean Way – International Conference

📍 Guardavalle, Italy
🗓️ 24–26 April 2025

Exploring Pythagorean philosophy, mathematics, music, cosmology & mysticism. Scholars are invited to submit abstracts (max 350 words) on all aspects of the Pythagorean legacy.

Deadline: 28/02/2025

magnagraecia.net/THE-PYTHAGORE

magnagraecia.netMAGNA GRAECIA - CALL FOR PAPERSMagna Graecia Academy is private school of philosophy and arts based in the South of Italy.

Manon Bischoff teilt ihre Faszination für die Mathematik in 62 unterhaltsamen und informativen Beiträgen – zum Satz des Pythagoras ebenso wie zum »Sandwich-Problem«. Eine Rezension

Mathematik ist keine garstige Fremdsprache, sondern kann faszinierend, zugänglich und unterhaltsam sein. Das belegt dieses Buch eindrücklich. Eine Rezension (Rezension zu Die fabelhafte Welt der Mathematik von Manon Bischoff)#Mathematik #Geometrie #Pi #Zahlen #Unendlich #Statistik #Gleichung #Fourier #Pythagoras #ITTech #Kultur #Physik
»Die fabelhafte Welt der Mathematik«: Ein Leben ohne Mathematik ist möglich, aber nicht wünschenswert

www.spektrum.de»Die fabelhafte Welt der Mathematik«: Ein Leben ohne Mathematik ist möglich, aber nicht wünschenswertMathematik ist keine garstige Fremdsprache, sondern kann faszinierend, zugänglich und unterhaltsam sein. Das belegt dieses Buch eindrücklich. Eine Rezension (Rezension zu Die fabelhafte Welt der Mathematik von Manon Bischoff)

Were the ancient Greeks onto something when Pythagoras mused about the music of the spheres — a flawed, if romantic concept suggesting the mathematical relationships between celestial bodies could likewise emanate harmonious sounds not unlike violin strings? A team of nuclear physicists at the Thomas Jefferson National Accelerator Facility explores the possibilities, Salon reports: flip.it/YEjtjA
#Science #Music #Space #Pythagoras

Salon.comScientists studying the ringing of protons gain insight into the conditions of the early universePar Rae Hodge

Another #manim video, this time #math stuff. One of my favorite "proof without words" #proof of the #Pythagoras theorem.

This version of this proof has a square of side length equal to the hypotenuse inside 4 triangles. At some point, I also want to do the other version of this proof where the triangles go inside a square with side=hypotenuse. Same principle, except the algebra uses the square of a difference (𝑎−𝑏)² instead of the square of a sum used in this proof. In both cases a 2𝑎𝑏 term cancels out to reveal the Pythagoras theorem.

As is usual with learning a new thing I'm realizing that my earlier animation of the Master theorem could've been made much better if I had bothered to read up some other sections of the reference manual.

My favorite ways to frame some of the most interesting (counterintuitive) facts about high #dimensional #geometry.

1. Cubes are Caltrops. (yes, #dnd reference)
2. Spheres are tops. (the tops you spin, thin on both ends, fat in the middle)
3. Mangoes > Oranges (but only in high dimensions, in 3D I prefer oranges)
4. Orthogonality (I don't have a catchy way of saying this. Upstanding vectors?)
5. Orthogonal everywhere (when dimensions are #infinite)
6. Unit sphere vectors are tiny (their coordinates are mostly very small; yes I know the statement as is, is wrong)

Caltrops is simply a consequence of my (everyone's?) favorite theorem about right angled triangles: #Pythagoras theorem.

Consider the unit cube in 𝑛 dimensional space. The circumradius, via repeated application of Pythagoras, is equal to √𝑛. On the other hand, the inradius is fixed at 1/2.

This gives rise to the pointy cubes visual for high dimensions. The vertices/corners of the unit cube will shoot out compared to the unit circle, despite the faces of the cube staying close.

I've also heard this referred to as "cubes in high dimensions are sea urchins." I like both names, but caltrop is just a fun word to say.

The remaining facts are consequences of exponential decay, which I'll go through in the next post in this thread.

US teens say they have new proof for 2,000-year-old mathematical theorem

New Orleans students Calcea Johnson and Ne’Kiya Jackson recently presented their findings on the Pythagorean theorem

theguardian.com/us-news/2023/m

The Guardian · US teens say they have new proof for 2,000-year-old mathematical theoremPar Ramon Antonio Vargas